Question

【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：

甲公司					乙公司
職位	A	B	C	D	職位	A	B	C	D
月薪/千元	5	6	7	8	月薪/千元	4	6	8	10
獲得相應職位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	獲得相應職位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）若兩人分別去應聘甲、乙兩家公司的C職位，記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數和為，求的分布列；

（2）根據甲、乙兩家公司的聘用信息，如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由。

（3）若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用，求小王月薪高于小李的概率。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）0.49

【解析】

（1）由題意知，得到隨機變量可能取值為，求得相應的概率，即可得出分布列；

（2）利用公式，分別求解甲公司與乙公司的月薪分別為隨機變量期望與方差，即可得到結論；

（3）設小王和小李的月薪分別為，由=++，即可求解.

（1）由題意知，這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數和為，所以隨機變量可能取值為，

其中，，

,

所以的分布列為

	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

（2）設甲公司與乙公司的月薪分別為隨機變量X，Y，

則E（X）＝5×0.4+6×0.3+7×0.2+8×0.1＝6，

E（Y）＝4×0.4+6×0.3+8×0.2+10×0. 1＝6，

D（X）＝（5﹣6）2×0.4+（6﹣6）2×0.3+（7﹣6）2×0.2+（8﹣6）2×0.1＝1，

D（Y）＝（4﹣6）2×0.4+（6﹣6）2×0.3+（8﹣6）2×0.2+（10﹣6）2×0.1＝4，

則E（X）＝E（Y），D（X）＜D（Y），

我希望不同職位的月薪差距小一些，故選擇甲公司；

或我希望不同職位的月薪差距大一些，故選擇乙公司；

（3）設小王和小李的月薪分別為（千元），則

=++ ，

所以小王月薪高于小李的概率為.