【題目】已知函數
.
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）若函數在
處取得極大值，求實數
的取值范圍
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系.已知點
軌跡的參數方程為
（
，
為參數），點
在曲線
上.
（1）求點軌跡的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且
， 
.
求證：（1）直線DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
滿足對于任意實數
，
都有
，且當
時，
，
．
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）判斷的單調性，并求當
時，的最大值及最小值；
（3）解關于的不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：實數
滿足不等式
；
命題q：關于
不等式
對任意的
恒成立．
（1）若命題
為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
職位 | A | B | C | D | 職位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）若兩人分別去應聘甲、乙兩家公司的C職位，記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數和為
，求的分布列；
（2）根據甲、乙兩家公司的聘用信息，如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由。
（3）若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用，求小王月薪高于小李的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產卵數
與一定范圍內與溫度
有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用線性回歸模型，求關于的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(2)若用非線性回歸模型求關的回歸方程為 
且相關指數
( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用
說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為
時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
，
，相關指數
．
。
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