【題目】設
，數列
滿足
，
.
（Ⅰ）當
時，求證：數列
為等差數列并求
；
（Ⅱ）證明：對于一切正整數
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，
PA＝AD，F為PD的中點．
(1)求證：AF⊥平面PDC；
(2)求直線AC與平面PCD所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖， 
，圖中的一系列圓是圓心分別為
， 
的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為
， 
， 
，
按“加
”依次遞增，點
是某兩圓的一個交點，設：
以
， 
為焦點，且過點
的橢圓為
；
以
， 
為焦點，且過點
的雙曲線為
，
則
（
）雙曲線
離心率
__________．
（
）若以
為
軸正方向，線段
中點為坐標原點建立平面直角坐標系，則
橢圓
方程為__________．
（3）雙曲線
漸近線方程為__________．
（4）在兩組同心圓的交點中，在橢圓
上的點共__________個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會發動市民參與到植樹綠化活動中去林業管理部門為了保證樹苗的質量都會在植樹前對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了
株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.
（1）畫出兩組數據的莖葉圖并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的株甲種樹苗高度平均值為
，將這株樹苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進行運算，問輸出的
大小為多少?并說明的統計學意義，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列｛an｝的首項
（a是常數），
（
）.
（1）求
，
，
，并判斷是否存在實數a使
成等差數列.若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由；
（2）設
，
（），
為數列
的前n項和，求
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【題目】（題文）如圖，長方形材料
中，已知
，
.點
為材料內部一點，
于
，
于
，且
，
. 現要在長方形材料中裁剪出四邊形材料
，滿足
，點
、
分別在邊
，
上.
（1）設
，試將四邊形材料的面積表示為
的函數，并指明的取值范圍；
（2）試確定點在上的位置，使得四邊形材料的面積
最小，并求出其最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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