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正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角,則對角線AC與對角線BF對所成角的余弦值是__________.             .

.

解析試題分析:分別取AB,BC,AD,AF的中點M,N,Q,K,連接FM,MN,KN,QN,KQ,
則KM//FB,MN//AC,所以是異面直線AC,BF所成的角或其補角,設(shè)AB=1,則
,
所以,
所以對角線AC與對角線BF對所成角的余弦值是.
考點:二面角,異面直線所成的角.
點評:找出或做出異成直線所成角是解本小題的關(guān)鍵,一般是在一條異面直線上取一點作另一條的平行線,如果不好做的話,可以考慮在這兩條異面直線所在的兩個平面的交線上取中點構(gòu)造中位線來做出這個角,然后解三角形即可,本小題就屬于這種情況,請認(rèn)真體會.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上,那么這些點在空間的位置是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若正四棱柱的底面邊長為2,高為4,則異面直線所成角的正切值是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知四面體P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,則異面直線PA與BC所成的角為________.

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.在空間四邊形中,,若,則的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設(shè)M、N分別是BD和AE的中點,那么        

①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

正四棱錐中,為頂點在底面上的射影,且,則直線與平面所成角的大小等于       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在棱長為的正方體中,分別是的中點,求點到截面的距離              .                

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同步練習(xí)冊答案
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