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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵sinB=2sinA

由正弦定理可得b=2a，

∵c=2 ，C= ，

由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，

即12=a2+4a2﹣2a2=3a2，

解得a=2，b=4

（2）解：∵c=2 ，cosC= ，

∴sinC=

由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，

即12=a2+4a2﹣a2=4a2，

解得a= ，b=2 ，

∴S△ABC= absinC= × ×2 × =

【解析】（1）根據(jù)正弦定理、余弦定理即可求出；（2）根據(jù)正弦定理、余弦定理即可求出a，b，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

練習冊系列答案

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	12	10	8	8	7

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（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.

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