【題目】設全集U=R，若集合M={y|y= 
}，N={x|y=lg 
}，則（CUM）∩N=（ ）
A.（﹣3，2）
B.（﹣3，0）
C.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
D.（﹣3，1）
【答案】D
【解析】解：由集合的意義，可得M為函數y= 
的值域， 令t=2x﹣x2+3，t≥0，
由二次函數的性質可得t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，易得t≤4，
則0≤t≤4，進而可得0≤ 
≤2；
在y= 中，有1≤y≤4；
即M={y|1≤y≤4}，則（CUM）={y|y＜1或y＞4}；
集合N為函數y=lg 
的定義域，則 ＞0，
解可得﹣3＜x＜2，
即N={x|﹣3＜x＜2}；
則（CUM）∩N={x|﹣3＜x＜1}=（﹣3，1）；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算和對數函數的定義域的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法；對數函數的定義域范圍:（0，+∞）才能正確解答此題．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)=ax3+bx+c為奇函數其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數f/(x)的最小值為-12
（1）求a,b,c的值
（2）求函數極大值和極小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知過點
的直線
的參數方程是
（
為參數）．以平面直角坐標系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程式為
.
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
交于兩點
，且
，求實數
的值．
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【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 
，sinB=2sinA．
（1）若C= 
，求a，b的值；
（2）若cosC= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數z1＝(a2－4sin2θ)＋(1＋2cos θ)i，a∈R，θ∈(0，π)，z2在復平面內對應的點在第一象限，且z＝－3＋4i.
(1)求z2及|z2|.
(2)若z1＝z2，求θ與a2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術》中的更相減損法的思路與圖相似．執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ） 
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
與雙曲線 
，給出下列說法，其中錯誤的是（ ）
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
ax2－ln x，a∈R.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)討論f(x)的單調性．
(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個不等的實數根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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