Question

【題目】國家質量監督檢驗檢疫局于2004年5月31日發布了新的車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗國家標準新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升，小于80毫克百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車經過反復試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”如圖：

該函數近似模型如下：,又已知剛好過1小時時測得酒精含量值為毫克百毫升根據上述條件，回答以下問題：

試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

試計算喝一瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？時間以整小時計算

參考數據：，，，

Answer 1

【答案】（1）喝一瓶啤酒小時血液中的酒精含量達到最大值毫克百毫升；（2）需6個小時后才可以合法駕車。

【解析】

由圖知函數取得最大值時對應的解析式，代入求得的解析式，再計算的最大值；

由題意列不等式求出x的取值范圍，即可得出結論.

解：由圖可知，當函數取得最大值時，；

此時，

又，

所以，解得；

所以，

當時，函數取得最大值為，

故喝一瓶啤酒小時血液中的酒精含量達到最大值毫克百毫升；

由題意知，當車輛駕駛人員血液中的酒精小于20毫克百毫升時可以駕車，此時；

由，得，

兩邊取自然對數，得，

即，

所以；

故喝啤酒后需6個小時后才可以合法駕車