【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
【答案】C
【解析】 根據題意，可分三種情況討論：
①若小明的父母只有一人與小明相鄰且父母不相鄰時，
先在其父母中選一人與小明相鄰，有
種情況，
將小明與選出的家長看出一個整體，考慮其順序
種情況，
當父母不相鄰時，需要將爺爺奶奶進行全排列，將整體與另一個家長安排在空位中，
有
種安排方法，此時有
種不同坐法；
②若小明的父母的只有一人與小明相鄰且父母相鄰時，
將父母及小明看成一個整體，
小明在一端，有
種情況，考慮父母之間的順序，有種情況，則這個整體內部有
種情況，將這個整體與爺爺奶奶進行全排列，有
種情況，
此時有
種不同坐法；
③小明的父母都小明相鄰，即小明在中間，父母在兩邊，
將
人看成一個整體，考慮父母的順序，有種情況，
將這個整體與爺爺奶奶進行全排列，有種情況，
此時，共有
種不同坐法；
綜上所述，共有
種不同的坐法，故選C.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優秀．把獲得的所有數據，分成
五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在9米到11米之間．
(1)求實數
的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數；
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐在 1，2，3，4 號位子上（如圖）， 第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位,.....,這樣交替進行下去，那么第 2013 次互換座位后，小兔的座位對應的是( )
A. 編號 1 B. 編號 2 C. 編號 3 D. 編號 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
），圖象上有一個最低點是P（﹣ 
，﹣1），對于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1﹣x2|的最小值為 
． （Ⅰ）若f（α+ 
）= 
，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區間[0， ]上零點的情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個圓錐的底面半徑為1，高為3，在圓錐中有一個半徑為x的內接圓柱.
(1)試用x表示圓柱的高；
(2)當x為何值時，圓柱的側面積最大，最大側面積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
，
，
，
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下：
甲說：“、同時獲獎”；
乙說：“、不可能同時獲獎”；
丙說：“獲獎”；
丁說：“、至少一件獲獎”.
如果以上四位同學中有且只有二位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品
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