甲乙兩人進行乒乓球比賽，各局相互獨立，約定每局勝者得1分，負者得0分，如果兩人比賽五局，乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少？
假設比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，用
表示比賽停止時已打局數，求的期望
.
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務工作，中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動．
(1)所選3人中女生人數為
，求的分布列及數學期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
| 甲 | | 乙 |
| 6 | 9 | 3 6 7 9 9 |
| 9 5 1 0 | 8 | 0 1 5 6 |
| 9 9 4 4 2 | 7 | 3 4 5 8 8 8 |
| 8 8 5 1 1 0 | 6 | 0 7 7 |
| 4 3 3 2 | 5 | 2 5 |
| | 甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 |
| 成績優秀 | | | |
| 成績不優秀 | | | |
| 總計 | | | |
,其中n＝a＋b＋c＋d.)| P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為1,2,3,4,5,6點），所得點數分別為x,y
(1)求x<y的概率；
（2）求5<x+y<10的概率。
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為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：
| 新能源汽車補貼標準 | |||
| 車輛類型 | 續駛里程 （公里） | ||
 |  |  | |
| 純電動乘用車 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |
輛純電動乘用車，根據其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|  |  |
| |  |
|  |  |
| 合計 | |  |
，，，的值；輛純電動乘用車中任選輛，求選到的輛車續駛里程都不低于
公里的概率；
為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環數8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環數8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環數的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某煤礦發生透水事故時，作業區有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有
兩條巷道通往作業區(如下圖)，
巷道有
三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是
；
巷道有
兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為
．
（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點個數為
，求的分布列及數學期望
，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．
(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和，求X的分布列．
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