Question

為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：

新能源汽車補貼標準
車輛類型	續駛里程（公里）
純電動乘用車	萬元/輛	萬元/輛	萬元/輛

某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：

分組	頻數	頻率
合計

 
（1）求，，，的值；
（2）若從這輛純電動乘用車中任選輛，求選到的輛車續駛里程都不低于公里的概率；
（3）若以頻率作為概率，設為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求的分布列和數學期望．

Answer 1

（1），，，.（2）；（3）所以的分布列為

 
.

解析試題分析：（1）根據頻率之和為1，可得，，，；（2）
由古典概型的利用“從這輛純電動車中任選輛，選到的輛車的續駛里程都不低于公里”
為事件，. （3）根據題意，的可能取值為，，；則  
， ，所以 .
試題解析：（1） 由表格可知，所以，，，
.                                          4分
（2）設“從這輛純電動車中任選輛，選到的輛車的續駛里程都不低于公里”
為事件，則.                          4分
（3）的可能取值為，，                             1分
 


所以的分布列為

3分
.                        5分
考點：1.頻率與頻數的應用；2.古典概型的應用；3.分布列及期望.