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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知,滿足
(1)將表示為的函數,并求的最小正周期;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若對所有恒成立,且,求的取值范圍.

(I),其最小正周期為. (II)   

解析試題分析:(I)由    

所以,其最小正周期為
(II)因為對所有恒成立
所以,且   
因為為三角形內角,所以,所以. 
由正弦定理得
   

所以的取值范圍為   
考點:本題考查了三角函數的性質及正余弦定理
點評:此類問題比較綜合,運用時除了掌握三角函數的恒等變換之外,還要求靈活運用正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數·
(1)求函數的最小正周期T及單調減區間
(2)已知分別是△ABC內角A,B,C的對邊,其中A為銳角,
,求A,b和△ABC的面積S

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知為坐標原點,向量是直線上一點,且
(1)設函數,討論的單調性,并求其值域;
(2)若點共線,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知向量,函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數一個周期的圖像如圖所示。

(1)求函數的表達式;
(2)若,且的一個內角,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,(Ⅰ)確定函數的單調增區間;(Ⅱ)當函數取得最大值時,求自變量的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,設函數.
(Ⅰ)若函數 的零點組成公差為的等差數列,求函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數的圖象的一條對稱軸是,(),求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)求的周期和及其圖象的對稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,滿足 求函數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)求函數的最小正周期,最大值及取最大值時相應的值;
(2)如果,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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