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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量,函數·
(1)求函數的最小正周期T及單調減區間
(2)已知分別是△ABC內角A,B,C的對邊,其中A為銳角,
,求A,b和△ABC的面積S

(1) 單調減區間為
(2)     

解析試題分析:(1)
所以,最小正周期為

所以,單調減區間為
(2)

,解得

考點:平面向量數量積的運算 余弦定理的應用 三角函數周期單調性求法
點評:本題考查向量的數量積、兩角和的正弦公式、三角形的面積公式、三角函數的性質等
知識,考查化歸轉化的數學思想和運算求解能力

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 的部分圖象如圖所示:

(Ⅰ)試確定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
(II)求函數y=f(x)的單調增區間;
(III)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且
(I)將表示成的函數,并求的最小正周期;
(II)記的最大值為 、分別為的三個內角對應的邊長,若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖象過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到函數的圖象,求函數上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數
(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)求單調增減區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知,滿足
(1)將表示為的函數,并求的最小正周期;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若對所有恒成立,且,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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