Question

【題目】將函數y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位， 得到的函數：y=cos[2（x﹣φ）+ ]=cos（2x﹣2φ+ ），
∵所得圖象為偶函數，關于y軸對稱，
∴﹣2φ+ =kπ（k∈Z），解得φ= ﹣ kπ（k∈Z），
∴當k=0時，可得φ的值是 ．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能得出正確答案．