【題目】已知| 
|=4，| 
|=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正常”． 
（1）完成下面2×2列聯表，
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 |
|
|
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女生 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（2）判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關；
（3）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望． 下面公式及臨界值表僅供參考： 
P（X2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y=f（x）圖象上不同的兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）處的切線斜率分別是kM ， kN ， 那么規定Φ（M，N）= 
叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．設曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，則該曲線在點M與點N之間的“彎曲度”的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數f（x）的極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題
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