Question

【題目】下列說法正確的是（　　）
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1≥0”，故A錯誤；

命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2≠0，則x≠1且x≠2”，故B錯誤；

直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是a=± ，故C錯誤；

命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，故其逆否命題是真命題，故D正確.

所以答案是：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．