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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：①

⇒m⊥α；②

⇒α⊥β；
③

⇒m∥n；④

⇒m∥n
其中為真命題的序號是________．

②③

①錯誤，m與α有可能斜交或平行或在α內(nèi)；②正確；③正確；④錯誤，m與n可能異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求證：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱錐C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體

中，四邊形

是正方形，

，

（1）求證：面

面

；
（2）求證：

面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是(　　)

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
則其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題