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某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并宣
布：觀眾答對問題A可獲獎金2a元；答對問題B可獲獎金3a元，答對兩題則可獲5a元.先答哪個問題由觀眾選擇，只有第1題答對才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運觀眾，且假設你答對A、B的概率分別為

、

，你覺得應先回答哪個問題？說明理由.

先回答問題A.

解：若先回答問題A,設獲得獎金為X，X的分布列如下：

X	0	2a	5a
P

所以EX=0×

+2a×

+5a×

若先回答問題A,設獲得獎金為Y，Y的分布列如下：

Y	0	3a	5a
P

所以EY=0×

+3a×

+5a×

，從而EX>EY,所以應先回答問題A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點，某同學利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個景點，并收藏有張家界紀念門票3張，南岳紀念門票2張，韶山、岳陽樓、桃花源紀念門票各1張，現從中隨機抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個或恰有4個景點的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個景點都有記10分，恰有4個景點記8分，恰有3個景點記6分，依此類推.設

表示所得的分數，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投

次；在

處每投進一球得

分，在

處每投進一球得

分；如果前兩次得分之和超過

分即停止投籃，否則投第三次.同學在

處的命

中率

為

0，在

處的命中率為

，該同學選擇先在

處投一球，以后都在

處投，用

表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

（1）求

的值；

（2）求隨

機變量

的數學期望

；

（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某運動員投籃中的概率P＝0.6
（1）求一次投籃時投中次數ξ的期望和方差;
（2）求重復5次投籃時投中次數η的期望與方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=

，則n、p的值分別是

A．50，

B．60，

C．50，

D．60，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機變量的概率分布如下：

	1	3	5
P	0.5	m	0.2

則其數學期望E等于（）.

A．1

B．0.6

C．

D．2.4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中取出2個，含紅球個數的數學期望是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.
（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數

的分布列及期望

，并求該商家拒收這批產品的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列，期望．

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