Question

已知集合A={α|α=

nπ

9

，n∈Z}，若從A中任取一個元素作為直線l的傾斜角，則直線l的斜率小于零的概率是______．

Answer 1

∵0≤n≤8，故集合A中共有9個解，分別為：0、

π

9

、

2π

9

、

3π

9

、

4π

9

、

5π

9

、

6π

9

、

7π

9

、

8π

9

．
其中當α為

5π

9

、

6π

9

、

7π

9

、

8π

9

時，由于α為鈍角，此時直線l的斜率小于零．
故直線l的斜率小于零的概率P=

4

9

故答案為：

4

9