Question

【題目】假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統計資料：

使用年限	2	3	4	5	6
維修費用	2	4	5	6	7

若由資料知對呈線性相關關系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據以下公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）維修費用為12萬元

【解析】

（1）利用的計算公式即可得出；（2）利用的計算公式得出結果，再求即可；（3）利用第（2）問得出的回歸方程，計算x=10時的結果即可.

（1），．
（2）=2×2+3×4+4×5+5×6+6×7=108，=5×4×4.8=96，=90，=80，
∴=1.2，=4.8-1.2×4=0，
所以，線性回歸方程為=1.2x．
（3）當x=10時，y=12.
所以該設備使用10年，維修費用的估計值為12萬元.