如圖所示, 
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓分別交于點
和
.
（1）求證
（2）求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．
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.
，所以通過相似三角形的性質得
，所以得
的長，在
中利用勾股定理求出
的長，通過上述條件證明
，得到
，所以得出
的值.
又
為公共角,
4分
,連接
,則
，
.10分
為銳角
的內切圓圓心，過點
作直線
的垂線，垂足為
，圓
相切于點
．若
，求
的度數．
是
的一條切線，切點為
，
都是
．
；
．
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.