如圖，點
為銳角
的內(nèi)切圓圓心，過點
作直線
的垂線，垂足為
，圓與邊
相切于點
．若
，求
的度數(shù)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點A，B，C，D，弦AD和BC交于點Q，割線PEF經(jīng)過點Q交圓O于點E，F，點M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.
(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．
(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧
上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.
(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋
，求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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．
四點共圓，得
，問題轉(zhuǎn)化為求
的度數(shù)，而
，從而問題得以解決.
與邊
相切于點
，得
，因為
，得
，
． 5分
，由
，得
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
，
，求
的值；
，證明：
.
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．