(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

對

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增;

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減.
(2)略
(1)因為

,所以當(dāng)

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增;
因為

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可求出f(x)的最大值,利用f(x)的最大值小于或等于零即可.
(1)

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增;

時,函數(shù)在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減.
(2)略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

在

處有極值,其圖象在

處的切線與直線

平行.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

時,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)

⑴當(dāng)

且函數(shù)

在其定義域上為增函數(shù)時,求

的取值范圍;
⑵若函數(shù)

在

處取得極值,試用

表示

;
⑶在⑵的條件下,討論函數(shù)

的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)

,且

,其中

是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求

與

的關(guān)系;
(2)若

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(3)設(shè)

,若在

上至少存在一點

,使得

>

成立,求實數(shù)

的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

在

上為增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,求

在

上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)

時,求證對任意大于1的正整數(shù)

,

恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

其中

是自然對數(shù)的底 .
(1)若

在

處取得極值,求

的值;
(2)求

的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)

,存在

,使得

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為實數(shù),

,

為

的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若

,求

在

上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若

在

和

上均單調(diào)遞增,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)

(

)
(1)求函數(shù)

的極大值和極小值;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值。
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