Question

（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  
（1）求函數(shù)的極大值和極小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

Answer 1

（1）

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		極小值 -5+a		極大值 27+ a

本試題主要是考查而來導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用求解極值和最值問題。
（1）因為函數(shù)，求解導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定單調(diào)性得到極值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上分析最值，并得到最小值。
解：
（1）令得或
的單調(diào)遞減區(qū)間為

x		-1	(-1,3)	3
	-	0	+	0	-
		極小值 -5+a		極大值 27+ a