【題目】已知命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
雙曲線
的離心率
，若“
”為假命題，“
”為真命題，則
的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】分析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，可求出命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓為真命題時，實數(shù)
的取值范圍；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可得命題
雙曲線
的離心率
為真命題時，實數(shù)的取值范圍；進而結合“
”為假命題，“
”為真命題即命題
中有且只有一個為真命題，得到答案．
詳解：若命題方程表示焦點在軸上的橢圓為真命題時；
則
解得
，
則命題
為假命題時，
或
，
若命題雙曲線的離心率為真命題時；
則
即
即
則命題
為假命題時，
，或
，
∵“”為假命題，“”為真命題，一次命題中有且只有一個為真命題，
當真假時，0
，
當假真時，
，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是：，或．
故答案為：
.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉.某實驗基地為了研究海水濃度
對畝產(chǎn)量
(噸)的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：
海水濃度 |
|
|
|
|
|
畝產(chǎn)量 |
|
|
|
|
|
殘差 |
|
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|
|
|
繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關關系，用最小二乘法計算得與
之間的線性回歸方程為
.
（1）求
的值；
（2）統(tǒng)計學中常用相關指數(shù)
來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設
，就說明預報變量的差異有
是解釋變量引起的.請計算相關指數(shù)(精確到
),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？
（附：殘差
，相關指數(shù)
，其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對某區(qū)域不同年齡的騎乘者進行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：
年齡 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
騎乘人數(shù) | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；
（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過
向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是
，
，
，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為
，求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．
已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數(shù)列
，
是公差分別為
、
的等差數(shù)列，記
（
），其中
表示不超過
的最大整數(shù)，即
.
（1）直接寫出數(shù)列，的前4項，使得數(shù)列
的前4項為：2，3，4，5；
（2）若
，求數(shù)列的前
項的和
；
（3）求證：數(shù)列為等差數(shù)列的必要非充分條件是
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷一個階段后得到銷售單價
（單位：元）和銷售量
（單位：萬件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
銷售單價 |
|
|
|
|
|
銷售量 |
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；
（2）從反饋的信息來看，消費者對該產(chǎn)品的心理價（單位：元/件）在
內(nèi)，已知該產(chǎn)品的成本是
元，那么在消費者對該產(chǎn)品的心理價的范圍內(nèi)，銷售單價定為多少時，企業(yè)才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）
參考數(shù)據(jù)：
參考公式：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，動點
滿足
，記M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過坐標原點O的直線l交C于P、Q兩點，點P在第一象限，
軸，垂足為H．連結QH并延長交C于點R．
（i）設O到直線QH的距離為d．求d的取值范圍;
（ii）求
面積的最大值及此時直線l的方程．
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