【題目】如圖，正方形
內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱(chēng)，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性知,黑色部分為圓面積的一半,設(shè)圓的半徑為1,則正方形的邊長(zhǎng)為2,則黑色部分的面積為
,所求概率為
,故選D.
點(diǎn)睛: (1)當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度、面積、體積等時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解．(2)利用幾何概型求概率時(shí)，關(guān)鍵是試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域．（3）幾何概型有兩個(gè)特點(diǎn)：一是無(wú)限性，二是等可能性．基本事件可以抽象為點(diǎn)，盡管這些點(diǎn)是無(wú)限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋中裝有
個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出
個(gè)球，至少得到
個(gè)白球的概率是
.
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出
個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)員工進(jìn)行專(zhuān)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人時(shí)，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為
人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為
元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)為
元.
（1）寫(xiě)出與 
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時(shí)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
是線(xiàn)段
的中點(diǎn)。
（1）求證：
平面
；
（2）試在線(xiàn)段
上確定一點(diǎn)
，使得
平面
，并加以證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知命題
方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，命題
雙曲線(xiàn)
的離心率
，若“
”為假命題，“
”為真命題，則
的取值范圍是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的軌跡方程
（2）過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）作直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（4，0），求△ABM面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？意思是：今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺，莞第一天長(zhǎng)高1尺，以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需時(shí)間為（）
（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意m∈N* ， 將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m ， 92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm ， 求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿(mǎn)足當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的x，y
，有
，f(1)＝2,且
.
（1）求f(0)的值；
（2）求證：對(duì)任意x，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(3
2x)>4．
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