【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?
參考公式：
，
.
【答案】（1）
；（2）可以預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能比技術(shù)改造前降低.
【解析】
（1）先根據(jù)平均數(shù)的公式求出
，再結(jié)合題中所給的公式求出
，最后寫出y關(guān)于x的線性回歸方程即可；
（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，通過計(jì)算預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用，然后與該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用9萬元進(jìn)行比較即可.
（1）因?yàn)?/span>
，
，
，
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為；
（2）由（1）可知：y關(guān)于x的線性回歸方程為，因此預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用為
，而改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，顯然可以預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能比技術(shù)改造前降低.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)
；（精確到個(gè)位）
（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)
近似服從正態(tài)分布
（
，
約為
），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占
.
（�。�估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）
（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取
人，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．（說明：
表示
的概率.參考數(shù)據(jù)：
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
是橢圓上的點(diǎn)，且
的面積為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
且在
軸上的截距為
的直線
與橢圓相交于兩點(diǎn)
，若橢圓上存在點(diǎn)
，滿足
，其中
是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)時(shí)
，若關(guān)于
的不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
僅使用A | 27人 | 3人 |
僅使用B | 24人 | 1人 |
（Ⅰ）估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；
（Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
為菱形，
底面，點(diǎn)
是
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（2）當(dāng)
平面
時(shí)，求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十九大提出對(duì)農(nóng)村要堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧，至 2020 年底全面脫貧. 現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實(shí)施脫貧工作. 經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 家，他們均從事水果種植， 2017 年底該村平均每戶年純收入為 1 萬元，扶貧工作組一方面請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)水果進(jìn)行品種改良，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其人數(shù)必須小于種植的人數(shù). 從 2018 年初開始，若該村抽出 5x 戶（ x ∈Z，1 ≤x ≤ 9) 從事水果包裝、銷售.經(jīng)測(cè)算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高
，而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 (3－
x) 萬元（參考數(shù)據(jù)： 1.13 = 1.331，1.153 ≈ 1.521，1.23 = 1.728).
(1) 至 2020 年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實(shí)現(xiàn)脫貧（每戶年均純收入不低于 1 萬 6 千元），至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作？
(2) 至 2018 年底，該村每戶年均純收人能否達(dá)到 1.35 萬元？若能，請(qǐng)求出從事包裝、銷售的戶數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的50名學(xué)生中有40人比較細(xì)心，另外10人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的50名學(xué)生中有20人比較細(xì)心，另外30人比較粗心.
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績(jī)及格 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不及格 | 合計(jì) | |
比較細(xì)心 | 40 | ||
比較粗心 | |||
合計(jì) | 50 | 100 |
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線交于
兩點(diǎn).
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,求
的值.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
