Question

【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數學成績及格的50名學生中有40人比較細心，另外10人比較粗心；在數學成績不及格的50名學生中有20人比較細心，另外30人比較粗心.

（1）試根據上述數據完成列聯表：

	數學成績及格	數學成績不及格	合計
比較細心	40
比較粗心
合計	50		100

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析；（2）能.

【解析】

（1）根據題意填寫2×2列聯表即可；（2）根據2×2列聯表求得K2的觀測值，對照臨界值表即可得出結論．

（1）填寫的列聯表如下：

	數學成績及格	數學成績不及格	合計
比較細心	40	20	60
比較粗心	10	30	40
合計	50	50	100

（2）根據列聯表可以求得的觀測值

所以能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系.