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【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為，其中k為常數，若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L.

（1）求k的值；

（2）求該汽車每小時油耗的最小值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）將代入每小時的油耗＝11.5，解方程可得；（2））該汽車每小時的油耗為y＝ (60≤x≤120),利用導數研究函數的單調性，即可得到該汽車每小時油耗的最小值.

試題解析：（1）由題意，當x＝120時，＝11.5，

∴ k＝100.

（2）該汽車每小時的油耗為y L，則

y＝ (60≤x≤120)．

求導知，函數在區間上單調遞增

答：升．

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