Question

【題目】已知二次函數(shù) 的最小值為0，不等式 的解集為 .
（1）求集合 ；
（2）設(shè)集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：由二次函數(shù) 的最小值是0得： ， ，所以集合
（2）解：當(dāng) 時(shí)，集合 符合題意；當(dāng) 時(shí)，集合 ，∴ ，∴ .綜上 的取值范圍是
【解析】（1）利用二次函數(shù)的最小值求得b的值，再解得到的一元二次不等式即可得到集合A；（2）利用集合A與集合B的關(guān)系可以得知集合B包含于集合A，同時(shí)注意考慮集合B為空集時(shí)集合A，B的關(guān)系仍成立.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．