【題目】已知不等式
(1)若
，求不等式的解集；
(2)若已知不等式的解集不是空集，求實數
的取值范圍。
【答案】（1）
；（2）
【解析】分析：（1）當a=1時，把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求；
（2）利用函數圖像可知f（x）的最小值為1，故2a＞1，由此求得求得a的取值范圍．
詳解：(1) 若a=1，不等式即 2|x﹣3|+|x﹣4|＜2，①若x≥4，則3x﹣10＜2，x＜4，∴舍去．
②若3＜x＜4，則x﹣2＜2，∴3＜x＜4．③若x≤3，則10﹣3x＜2，∴
．
綜上，不等式的解集為
．
(2)設f(x)＝2|x－3|＋|x－4|，則
，
作出函數f(x)的圖象，如圖所示．
由圖象可知，f(x)≥1，
∴2a>1，a>
，即a的取值范圍為.
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【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6)先后拋兩次，記第一次出現的點數為 
，第二次出現的點數為 
，則事件“ 
”的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．
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【題目】E為正四面體D﹣ABC棱AD的中點，平面α過點A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知數列{an}中，a1= 
，an+1= 
（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{ 
}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大�。�
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【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：
(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；
(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．
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【題目】已知 
在橢圓C： 
上，F為右焦點，PF⊥垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上的四個動點，且AC，BD交于原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷直線l： 
與橢圓的位置關系；
（3）設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 
= 
，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則說明理由．
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