Question

【題目】為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統計圖．如圖所示，下面四個推斷（　　）
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數不超過180．

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由條形統計圖可得：年用水量不超過180m3的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），
×100%=80%，故年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；
②∵年用水量超過240m3的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬），
∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；
③∵5萬個數據的中間是第25000和25001的平均數，
∴該市居民家庭年用水量的中位數在120﹣150之間，故此選項錯誤；
④由①得，該市居民家庭年用水量的平均數不超過180，正確，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用頻數分布直方圖，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）即可以解答此題．