【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓
的半焦距為c,且過點
,原點O到經過兩點(c,0),(0,b)的直線的距離為
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)A為橢圓E上異于頂點的一點,點P滿足
,過點P的直線交橢圓E于B,C兩點,且
,若直線OA,OB的斜率之積為
,求證: 
.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形，
，
，
為
中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，
，
的交點記為
，求證
平面；
（3）在（2）的條件下求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 
得到下表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的一段圖象如圖所示 
（1）求f（x）的解析式；
（2）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在矩形ABCD中, 
,點E,H分別是所在邊靠近B,D的三等分點,現沿著EH將矩形折成直二面角,分別連接AD,AC,CB,形成如圖所示的多面體.
(1)證明:平面BCE∥平面ADH;
(2)證明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N點在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在
中， 
， 
為
中點， 
于
（不同于點
），延長
交
于
，將
沿
折起，得到三棱錐
，如圖
所示．
（Ⅰ）若
是
的中點，求證：直線
平面
．
（Ⅱ）求證： 
．
（Ⅲ）若平面
平面
，試判斷直線
與直線
能否垂直？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統計圖．如圖所示，下面四個推斷（ �。�
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數不超過180．
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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