【題目】某購物網站開展一種商品的預約購買，規定每個手機號只能預約一次，預約后通過搖號的方式決定能否成功購買到該商品.規則如下：（ⅰ）搖號的初始中簽率為
；（ⅱ）當中簽率不超過
時，可借助“好友助力”活動增加中簽率，每邀請到一位好友參與“好友助力”活動可使中簽率增加
.為了使中簽率超過
，則至少需要邀請________位好友參與到“好友助力”活動.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面
平面ABC，P、P在平面ABC的同側，二面角
的平面角為鈍角，Q到平面ABC的距離為
，
是邊長為2的正三角形，
，
，
.
（1）求證：面
平面PAB；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
：
.
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線上有一動點
，曲線上有一動點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將1，2，3，……，9這9個數全部填入如圖所示的3×3方格內，每個格內填一個數，則使得每行中的數從左至右遞增，每列中的數從上至下遞減的不同填法共有（ ）種
A.12B.24C.42D.48
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
，左，右焦點分別為
，上頂點為A，
是面積為4的直角三角形.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過
作直線與橢圓交于P，Q兩點，若
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD＝2BC＝2，AB＝BC＝PB，點E為棱PD的中點.
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：AD⊥平面PAB；
（3）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.
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