Question

【題目】如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線(xiàn)CB前往B處救援，則cosθ=（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示，在△ABC中，AB=40，AC=20，∠BAC=120°，
由余弦定理得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcos120°=2800，
所以BC=20 ．
由正弦定理得sin∠ACB=sin∠BAC= ．
由∠BAC=120°知∠ACB為銳角，故cos∠ACB= ．
故cosθ=cos（∠ACB+30°）=cos∠ACBcos30°﹣sin∠ACBsin30°= ．
故選B