Question

【題目】已知圓直線.

（1）圓的圓心到直線的距離為？

（2）圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小于的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題解析：（1）根據(jù)所給的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得到圓的圓心到直線的距離；（2）圓心到直線的距離是，到直線的距離是，則劣弧所對(duì)應(yīng)的弧上的點(diǎn)到直線的距離都小于，優(yōu)弧所對(duì)應(yīng)的弧上的點(diǎn)到直線的距離都大于，劣弧對(duì)于圓心角為 ，根據(jù)幾何概型概率公式即可得到結(jié)果.

試題解析：（1）由題意知，圓的圓心是，圓心到直線的距離是

.

（2）圓心到直線的距離是，到直線的距離是，則劣弧所對(duì)應(yīng)的弧上的點(diǎn)到直線的距離都小于，優(yōu)弧所對(duì)應(yīng)的弧上的點(diǎn)到直線的距離都大于，，，，，根據(jù)幾何概型的概率公式得到.