Question

【題目】設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（﹣π，2π]上的表達(dá)式為f（x）= ，則f（﹣ ）+f（ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.1
D.﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義域?yàn)镽且最小正周期為3π的函數(shù)，
∴f（﹣ ）=f（﹣343π﹣ π）=f（﹣ π），f（ ）=f（333π+π+ ）=f（π+ ），
∵f（x）= ，
∴f（﹣ ）+f（ ）=cos（﹣ ）+sin（π+ ）=﹣cos ﹣sin =﹣1，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．