【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率． 
（1）求a的值并估計在一個月（按30天算）內日銷售量不低于105個的天數；
（2）利用頻率分布直方圖估計每天銷售量的平均值及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．
【答案】
（1）解：（0.006+0.008+a+0.026+0.038）×10=1，
解得a=0.022；
日銷售量不低于105個的概率為
P=（0.022+0.008）×10=0.3，
30×0.3=9，
故一個月內日銷售量不低于105個的天數大約為9天
（2）解：日平均銷售量的平均數為
=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．
日平均銷售量的方差為
s2=（﹣20）2×0.06+（﹣10）2×0.25+102×0.22+202×0.08=104，
日銷售量的平均數的估計值為100，方差的估計值為104
【解析】（1）根據頻率和為1，列出方程求出a的值，再根據頻率、頻數與樣本容量的關系求出結果；（2）根據平均數與方差的定義進行計算即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點． 
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 
個單位長度得到函數y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
： 
， 
： 
（
），從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點
作
軸的垂線，交
于點
.設
， 
， 
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）記
，數列
的前
項和為
，求證： 
；
（Ⅲ）若已知
（
），記數列
的前
項和為
，數列
的前
項和為
，試比較
與
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖． 
（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；
（2）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準則月均用水量的最低標準定為多少噸，請說明理由；
（3）從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的眾數，中位數，平均數（同一組中的數據用該區間的中點值代表）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y﹣5=0，另一邊CD所在直線方程為x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直線方程；
（Ⅱ）設正方形中心G（x0 ， y0），當正方形僅有兩個頂點在第一象限時，求x0的取值范圍．
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