【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是棱形， 
， 
平面
， 
，點
、
分別為
和
中點，連接
， 
.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析:（1）取
中點
，連接
由三角形中位線定理可得
結合已知可得
，則四邊形
為平行四邊形，則
，再由線面平行的判定可得直線
（2）連接
，解三角形可得
，再由
，得
，得到
有平面
，過
作
，可得
，求解直角三角形得到
則
到平面
的距離可求，進一步得
到平面
的距離，代入棱錐體積公式可得三棱錐
的體積．
試題解析:（1）證明：作
交
于
，連接
.
∵點
為
中點，∴
.
∵點
為
的中點，∴
.
又
，∴四邊形
為平行四邊形，∴
，
∴直線
平面
.
（2）已知
， 
， 
，由余弦定理，得： 
，又
則
設
到面
的距離為
，∵點
為
的中點，∴
，
從而有
.
點睛:本題主要考查,線面間垂直的性質與判定,三棱錐的體積,空間想象能力,推理論證能力.在計算柱,錐,臺的體積關鍵是根據條件找出相應的底面積和高.如果給出的幾何體不規則 ,需要利用求體積的一些特殊方法:分割法,補體法,轉化法等,它們是解決一些不規則幾何體體積計算常用的方法,選擇,填空題中使用居多,要熟練掌握.本題使用轉化法,將底和高進行轉化.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的參數方程為
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為
。
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△PAB的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
和
中，已知
，且
， 
，若數列
為等比數列．
（Ⅰ）求
及數列
的通項公式；
（Ⅱ）令
，是否存在正整數
， 
（
），使
， 
， 
成等差數列？若存在，求出
， 
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 
點的極坐標為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出點
的直角坐標及曲線
的直角坐標方程；
（2）若
為曲線
上的動點，求
的中點
到直線
： 
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=（ 
）2
B.f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2
C.f（x）=1，g（x）=x0
D.f（x）=|x|，g（x）= 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統計，隨機抽取了
名學生的成績作為樣本，根據此數據作出了頻率分布統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求表中
的值和頻率分布直方圖中
的值；
（2）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在
和
的學生中共抽取
人，再從人中選
人，
求這人成績在的概率.
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