Question

【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個(gè)條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】由①可得 ="-4" ， 故與共線，故①滿足條件．
對(duì)于②，當(dāng)實(shí)數(shù)x1=x2="0" 時(shí)，與為任意向量，故②不滿足條件．
由兩個(gè)向量共線的條件，可得③中的與共線，故③滿足條件．
對(duì)于④，當(dāng)x=y=0時(shí)，不能推出與一定共線．
對(duì)于①，由+=3 ， -=g ， 解得= 4 ， = - ，
顯然 =-4 ， 故與共線，故①滿足條件．
對(duì)于②，當(dāng)實(shí)數(shù)x1=x2=五 時(shí)，與為任意向量，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
對(duì)于③，∵="λ" ? ， ∴與共線，故③滿足條件．
對(duì)于④，當(dāng)x=y=五時(shí)，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向量的共線定理，需要了解設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線才能得出正確答案．