Question

【題目】以下四個(gè)命題中：
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程 恒過(guò)樣本中心（ ， ），且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由題意知本題是一個(gè)系統(tǒng)抽樣，總體中個(gè)體數(shù)是800，樣本容量是40，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，得到分段的間隔K= =20，故①是假命題；
②線性回歸直線方程 恒過(guò)樣本中心（ ， ），但不一定過(guò)樣本點(diǎn)，故②是假命題；
③由于ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），則正態(tài)分布圖象的對(duì)稱軸為x=2，
故ξ在（﹣∞，2）內(nèi)取值的概率為0.5，
又由ξ在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（1，2）內(nèi)取值的概率為0.4
故ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4，故③是真命題；
故選：B