【題目】渝州集團對所有員工進行了職業技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖所示.
（1）若公司決定測試成績高于85分的員工獲得“職業技能好能手”稱號，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業技能好能手”的概率；
（2）公司結合這次測試成績對員工的績效獎金進行調整（績效獎金方案如下表），若以甲部門這10人的樣本數據來估計該部門總體數據，且以頻率估計概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績效獎金不小于
的人數為
，求
的分布列及數學期望.
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【題目】在海岸A處，發現北偏東45°方向，距A處（ 
﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10 海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間． 
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【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖1所示:
（1）比較兩組數據的分散程度（只需要給出結論），并求出甲組數據的頻率分布直方圖如圖2中所示的
值；
（2）現從兩組數據中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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【題目】以下四個命題中：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程 
恒過樣本中心（ 
， 
），且至少過一個樣本點；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）內取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內取值的概率為0.4；
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，直線
與拋物線
交于
兩點．
（Ⅰ）若直線
過焦點
，且與圓
交于
（其中
在
軸同側），求證： 
是定值；
（Ⅱ）設拋物線
在
和
點的切線交于點
，試問： 
軸上是否存在點
，使得
為菱形？若存在，請說明理由并求此時直線
的斜率和點
的坐標．
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【題目】為了研究一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm），根據所得數據畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中底部周長大于100cm的株樹大約中（ ） 
A.3000
B.6000
C.7000
D.8000
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