【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數構成等差數列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問：乙應該分得（ ）白米
A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），圓C的參數方程為 
（θ為常數）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年來，網上購物已經成為人們消費的一種趨勢，假設某網上商城的某種商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關系式：
，其中
，
為常數．已知銷售價格為
元/件時，每月可售出
千件．
（1）求的值；
（2）假設每件商品的進價為
元，試確定銷售價格的值，使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大．（結果保留一位小數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有______
①平均數不受少數幾個極端值的影響，中位數受樣本中的每一個數據影響；
②拋擲兩枚硬幣，出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確．
④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心在x軸正半軸上，半徑為5，且與直線
相切．
(1)求圓C的方程；
(2)設點
，過點
作直線
與圓C交于
兩點，若
，求直線的方程；
(3)設P是直線
上的點，過P點作圓C的切線
，切點為求證：經過
三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數分布表，如下表所示：
閱讀時間 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據統計結果中男女生閱讀達人的數據，制作成如圖所示的等高條形圖.
（1）根據抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數據用該區間的終點值作為代表）；
（2）根據已知條件完成下面的
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？
男生 | 女生 | 總計 | |
閱讀達人 | |||
非閱讀達人 | |||
總計 |
附：參考公式
，其中
.
臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果某地的財政收入
與支出
滿足線性回歸方程
（單位：億元），其中
，如果今年該地區財政收入10億元，則年支出預計不會超過（ ）
A. 10.5億 B. 10億 C. 9.5億 D. 9億
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