【題目】已知定點F(1，0)，定直線
，動點M到點F的距離與到直線l的距離相等．
(1)求動點M的軌跡方程；
(2)設點
，過點F作一條斜率大于0的直線交軌跡M于A，B兩點，分別連接PA，PB，若直線PA與直線PB不關于x軸對稱，求實數t的取值范圍．
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【題目】“克拉茨猜想”又稱“
猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數
經過6次運算后得到1，則的值為__________．
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【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段
，
，
，
，
，
，到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值及樣本的中位數與眾數；
（2）若從競賽成績在與兩個分數段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件發生的概率.
（3）為了激勵同學們的學習熱情,現評出一二三等獎,得分在內的為一等獎,得分在內的為二等獎, 得分在內的為三等獎.若將頻率視為概率,現從考生中隨機抽取三名,設
為獲得三等獎的人數,求的分布列與數學期望.
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【題目】某科研機構為了研究喝酒與糖尿病是否有關，現對該市30名男性成人進行了問卷調查，并得到了如下列聯表，規定“平均每天喝100ml以上的”為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人，是糖尿病的概率為
.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
有糖尿病 | 2 | ||
無糖尿病 | 18 | ||
合計 | 30 |
（1）請將上表補充完整；
（2）是否有
的把握認為糖尿病與喝酒有關？請說明理由.
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性，現從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
參考公式：
參考數據：
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k |
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【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高．自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整．調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額．依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：
(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記
表示總收入，y表示應納的稅，試寫出調整前后y關于的函數表達式；
(2)某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
先從收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；
(3)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調整后小李的實際收入比調整前增加了多少？
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【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數字, 可以組成______個無重復數字的三位數, 也可以組成______個能被5整除且無重復數字的五位數.
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長
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【題目】已知函數
為自然對數的底數).
（Ⅰ）當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
（Ⅱ）求函數
的單調區間;
（Ⅲ）已知函數
在
處取得極小值,不等式
的解集為
,若
且
求實數
的取值范圍.
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