Question

【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復數(shù)字的五位數(shù).

Answer 1

【答案】100 216

【解析】

第一個空：先確定三位數(shù)的最高數(shù)位上的數(shù)，再確定另外兩個數(shù)位上的數(shù)；

第二個空：先確定五位數(shù)個位上的數(shù)字，然后分類討論，其他數(shù)位上的數(shù)。

第一個空：第一步，先確定三位數(shù)的最高數(shù)位上的數(shù)，有種方法；

第二步，確定另外二個數(shù)位上的數(shù)，有種方法，

所以可以組成個無重復數(shù)字的三位數(shù)；

第二個空：被5整除且無重復數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)上的數(shù)有2種情況：

當個數(shù)上的數(shù)字是0時，其他數(shù)位上的數(shù)有個；

當個數(shù)上的數(shù)字是5時，先確定最高數(shù)位上的數(shù)，有種方法，而后確定其他三個數(shù)位上的數(shù)有種方法，所以共有個數(shù)，

根據(jù)分類計算原理共有個數(shù)。