Question

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.

（Ⅰ）設月用電度時，應交電費元，寫出關于的函數關系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：

月份	一月	二月	三月	合計
交費金額	76元	63元	45.6元	184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）330度.

【解析】試題分析：（1）由題意可知關于的函數關系式為分段函數，而且是關于的一次方程．由題意易得此方程．（2）當時， ，由表可知小明家只有三月份用電小于100度，其他兩個月均超過100度．將各月電費金額代入相應解析式即可求得當月用電量．

試題解析：（1）當時， ；

當時， ．

所以所求函數式為

（2）據題意，

一月份： ，得（度），

二月份： ，得（度），

三月份： ，得（度）．

所以第一季度共用電：

（度）．