【題目】若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 
+ 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b， 由函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，可得
f′（1）=0，即12﹣2a﹣2b=0，即為a+b=6，（a，b＞0），
則 
+ 
= 
（a+b）（ + ）
= （5+ 
+ 
）≥ （5+2 
）= （5+4）= 
．
當(dāng)且僅當(dāng) = ，即有a=2b=4時，取得最小值 ．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極小值．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們把離心率e= 
的雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線 =1（a＞0，b＞0，c= 
）的圖象，給出以下幾個說法： ①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1 ， F2為左右焦點，A1 ， A2為左右頂點，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過右焦點F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）= 
x3+cx+3（c為常數(shù)），f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求g（x）的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a= 
，c=5，求△ABC的面積及b．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） 
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28
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