【題目】畫棱長為2 cm的正方體的直觀圖．
【答案】解：①作水平放置的正方形的直觀圖ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝2 cm，AD＝1 cm.
②過點A作z′軸，使∠BAz′＝90°，分別過點A，B，C，D，沿z′軸的正方向取AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝2 cm.
③連接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下圖①，擦去輔助線，把被遮住的線改為虛線，得到的圖形如下圖②就是所求的正方體的直觀圖．
【解析】根據題意結合已知條件利用直觀圖與實際圖形的轉換特點：平行于x軸的長度不變，平行于y軸的長度變為原來的一半。首先作出水平放置的正方形的直觀圖，再作出垂直于平面的z軸結合平行于z軸的長度不變得到各個點的位置最后連接起來即可得到圖形的直觀圖。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1 ， CD的中點， 
（1）求證：D1F⊥AE；
（2）求直線EF與CB1所成角的余弦值．
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【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1過點(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.
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【題目】關于函數f（x）=5sin3x+5 
cos3x，下列說法正確的是（ ）
A.函數f（x）關于x= 
π對稱
B.函數f（x）向左平移 
個單位后是奇函數
C.函數f（x）關于點（ ，0）中心對稱
D.函數f（x）在區間[0， 
]上單調遞增
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦距為4 
，且橢圓C過點（2 ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與y軸負半軸的交點為B，如果直線y=kx+1（k≠0）交橢圓C于不同的兩點E、F，且B，E，F構成以EF為底邊，B為頂點的等腰三角形，判斷直線EF與圓x2+y2= 
的位置關系．
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【題目】綜合題。
（1）已知ABCD是復平面內的平行四邊形，并且A，B，C三點對應的復數分別是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D點對應的復數；
（2）已知復數Z1=2， 
=i，并且|z|=2 
，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．
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