【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形， 
平面
， 
，以
的中點
為球心， 
為直徑的球面交
于點
，交
于點
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點
到平面
的距離.
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx﹣ 
）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為 
． （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足an+1=a 
﹣nan+1，且a1=2．
（1）計算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a 
＜3nn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
的圖象過點（﹣1，2），且在點（﹣1，f（﹣1））處的切線與直線x﹣5y+1=0垂直．
（1）求實數b，c的值；
（2）求f（x）在[﹣1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為 
，離心率為 
，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．
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【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．
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【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
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【題目】如圖為函數
圖像的一部分，其中點
是圖像的一個最高點，點
是與點
相鄰的圖像與
軸的一個交點.
⑴ 求函數
的解析式；
⑵ 若將函數
的圖像沿
軸向右平移
個單位，再把所得圖像上每一點的橫坐標都變為原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖像，求函數
的單調遞增區間.
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【題目】2013年第三季度，國家電網決定對城鎮居民用電計費標準作出調整，并根據用電情況將居民分為三類：第一類的用電區間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求該小區居民用電量的中位數與平均數；
（2）本月份該小區沒有第三類的用電戶出現，為鼓勵居民節約用電，供電部門決定：對第一類每戶獎勵20元錢，第二類每戶獎勵5元錢，求每戶居民獲得獎勵的平均值；
（3）利用分層抽樣的方法從該小區內選出5位居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．
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