【題目】在平面四邊形
中，
，
，
，
.
（1）求
和四邊形的面積；
（2）若E是BD的中點，求CE.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由題設及余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，聯立即可求得∠C和BD，從而求出四邊形的面積；（2）由
，等式兩邊平方結合平面向量的數量積公式即可求得結果.
（1）由題設及余弦定理得
BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，①
BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，②
由①②得cos C=
，故∠C=60°，BD=
.
四邊形ABCD的面積：
S=AB·DA·sin A+BC·CD·sin C=×1×2 ×sin 120°+×3×2×sin 60°=
.
（2）由得
=
=
，所以.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網＋交通”模式的迅猛發展，“共享助力單車”在很多城市相繼出現．某“共享助力單車”運營公司為了解某地區用戶對該公司所提供的服務的滿意度，隨機調查了100名用戶，得到用戶的滿意度評分（滿分10分），現將評分分為5組，如下表：
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
滿意度評分 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10] |
頻數 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
頻率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a，b，c的值；
(2)估計用戶的滿意度評分的平均數；
(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人，估計滿意度評分低于6分的人數為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的
月
日是全國愛牙日，為了迎接這一節日，某地區衛生部門成立了調查小組，調查“常吃零食與患齲齒的關系”，對該地區小學六年級
名學生進行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類，得匯總數據：不常吃零食且不患齲齒的學生有
名，常吃零食但不患齲齒的學生有
名，不常吃零食但患齲齒的學生有
名．
（1）完成答卷中的
列聯表，問：能否在犯錯率不超過
的前提下，認為該地區學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）
名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組，每組
人，一組負責數據收集，另一組負責數據處理，求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率．
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－
)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數c的取值范圍是( )
A.(0,1]B.[1，＋∞)
C.(0,1)D.(1，＋∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標方程為
，直線l的參數方程為
(t為參數)，射線OM的極坐標方程為
.
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面
平面
， 
與
分別是棱長為1與2的正三角形， 
// 
，四邊形
為直角梯形， 
// 
， 
，點
為
的重心， 
為
中點， 
.
（Ⅰ）當
時，求證： 
//平面
；
（Ⅱ）若直線
與
所成角為
，試求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出命題：（1）對立事件一定是互斥事件.（2）若事件
滿足
，則為對立事件.（3）把
、
、
，3張紅桃牌隨機分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件
：“甲得紅桃”與事件
：“乙得紅桃”是對立事件.（4）一個人打靶時連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶.其中正確的命題個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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