Question

如圖，設D、E是△ABC的邊AB上的兩點，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

Answer 1

21

：＝Þ△ACD∽△ABCÞ∠ABC＝∠ACD＝∠BCE．
∴ CE＝BE＝12．AE＝AB－BE＝16．
∴ cosA＝＝＝＝．
∴ BC²＝AC²＋AB²－2AC·ABcosA＝14²＋28²－2·14·28·＝7²·9ÞBC＝21．